Сначала прикинем, хотя бы в самом первом приближении, порядок вычислительной сложности и мощности потребного кибернетического устройства. Согласно [Иваницкий, 1991, c. 25], "интегральный вектор состояния мозга как целостной системы P2", должен быть гомоморфен "интегральному энергетическому вектор-образу, характеризующему внешнюю среду P1", через "оператор отображения G". Для обеспечения временнОго согласования образования структурных элементов в иерархической системе, на различных структурных уровнях организации, необходимо подобие отношения размеров x двух элементов разных иерархических уровней, к скоростям v переноса материи (энергии, информаци) на этих уровнях. Т.е, x1/x2=v1/v2. По расчетам [Иваницкий, 1991, c. 33], "предельное время реакции одного нейрона составляет около 10 мс. Простейшая структура домена содержит не менее 5 нейронов. Минимальное время, необходимое для передачи информации по такой сети, составит около 50 мс. Для позвоночных скорость распространения нервного импульса по аксону порядка 20 м/с. Тогда "размер" нейрона, на уровне целостного организма, составит 0.05 с * 20 м/с = 1 м, что примерно соответствует длине аксона. Если для другого уровня, например, внутри клетки, самые быстрые процессы идут со скоростью диффузии около10^-4 м/с, то при тех же временных параметрах, 50 мс, получим для среднего размера домена 5 мкм, что соответствует линейному размеру синапса. Таким образом, два разных объекта разных масштабов в единой системе согласуются по временнЫм параметрам и могут взаимодействовать как элементы одной сети обработки информации". По данным [Иваницкий, 1991, c.12], "у человека после формирования мозга число нейронов составляет порядка 10^9-10^12... Основные ритмы электрической активности имеют частоту от 0.5 до 30 Гц". Современные компьютеры, основанные на последовательной архитектуре фон-Неймана, отсутствие распараллеливания компенсируют высокой тактовой частотой процессора. За одно и то же реальное время, "процессор" мозга, работая с небольшой "тактовой частотой" w1, обрабатывает большое количество n1 структурных элементов памяти, в то время, как процессор в компьютере, работая с высокой тактовой частотой w2, обработает пропорционально меньшее количество структурных элементов памяти n2. А скольким транзисторам в среднем может быть условно эквивалентен один нейрон; сколько байт информации в секунду он обрабатывает? "В конце концов, будет создана оптическая выч. машина с памятью" в 10^10-10^12 элементов информации в одном кубическом сантиметре. А это по плотности довольно близко к возможностям мозга человека" [1, c 37] По данным доктора Альберта Ю., [Ю, 1996], старшего вице-президента корпорации Intel и главного управляющего подразделения микропроцессорных продуктов, для традиционных микропроцессоров: ----------------T---------T----------T----------T----------T----------¬ ¦Показатель ¦Пpедсказа¦1996 г. на¦Пpедсказа-¦Пpедсказа-¦Пpедсказа-¦ ¦ ¦ния на ¦самом деле¦ния на ¦ния на ¦ния на ¦ ¦ ¦1996 г., ¦ ¦2000 г., ¦2000 г., ¦2006 г., ¦ ¦ ¦сделанные¦ ¦сделанные ¦сделанные ¦сделанные ¦ ¦ ¦в 1989 г.¦ ¦в 1989 г. ¦в 1996 г. ¦в 1996 г. ¦ +---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ ¦Количество ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦тpанзистоp ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦n, млн шт. ¦ 8 ¦ 6 ¦ 50 ¦ 40 ¦ 350 ¦ +---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ ¦Pазмеp ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦кpисталла ¦ 800 mil¦ 700 mil ¦ 1.2" ¦ 1.1" ¦ 1.7" ¦ +---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ ¦Толщина ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦линии ¦ 0.35 ¦ 0.35 ¦ 0.20 ¦ 0.20 ¦ 0.10 ¦ +---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ ¦Пpоизводи ¦8*10^6 тp¦6*10^6 тp.¦50*10^6 тp¦40*10^6 тp¦350*10^6тp¦ ¦тельность ¦150*10^6=¦*200*10^6=¦*250*10^6=¦*900*10^6=¦4000*10^6=¦ ¦n*w,бит/c (* ¦1.2*10^15¦1.2*10^15 ¦1.25*10^16¦3.6*10^16 ¦1.4*10^18 ¦ +---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ ¦MIPS ¦ 100 ¦ 400 ¦ 700 ¦ 2400 ¦ 20000 ¦ +---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ ¦iSPEC95 ¦ 2.5 ¦ 10 ¦ 17.5 ¦ 60 ¦ 500 ¦ +---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ ¦Тактовая ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦частота, ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦w, MHz ¦ 150 ¦ 200 ¦ 250 ¦ 900 ¦ 4000 ¦ +---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ ¦Pынок ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦пpоцессоpов ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦млн шт/год ¦ ¦ 72 ¦ ¦ 130 ¦ ¦ L---------------+---------+----------+----------+----------+----------+ (* - Пpим.авт.: pассчитано нами, по данным Альбеpта Ю в наст. табл. Закон Мура (удвоение удельного количества транзисторов каждые 18 месяцев), по сообщению [Ю, 1996], пpодолжает выполняться. Для пpи- кидки, можно принять 10 тыс. транзисторов в 1976 г, 1 млн - в 1991 г., и, таким образом, темпы прогресса приводят к увеличению числа транзисторов в 100 раз (на 2 порядка) на каждые 15 лет. Предельные значения производительности, из физических ограничений, по работе [Прохоров и др., c.15-28] для твердотельных элементов: 10^10 транз.*10^11 Гц=10^21 бит/с. Исходя из закона Мура, по нашим расчетам, эта предельная величина числа транзисторов будет достигнута как раз к 2020 году! При этом, тактовая частота в 2020-м, исходя из рассчитанной нами экспоненциальной экстраполяции, по данным д-ра Альберта Ю. (по трем точкам 200-900-4000 МГц), как раз и достигнет порядка 10^11 Гц. В [Широков, 1996, c. 8], со ссылкой на работу К.Мида [Mead, 1980], приводятся прикидки мощности нейромашины, сопоставимой с мозгом. На одной кремниевой пластине, по Миду, должно размещаться 10^8 транзисторов, и она долна обеспечивать производительность 10^13 операций в секунду. Всего тысяча таких пластин, несущая, таким образом, 10^11 транзисторов, обеспечат заветную производительность для комп. "мозга" в 10^15 операций в секунду. Из альтернативных технологий, перспективы оптоэлектроники прогнозируются в [Носов, 1992], и оцениваются автором сдержанно-оптимистически. Хотя более поздние оценки, выданные в докладах III Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" [НКП-97] оптоэлектроным и наноэлементным нейрокомпьютерам, и первые действующие образцы, продемонстрированные там же на выставке, оптимизм сильно укрепляют. Если для сравнения принять производительность (n*w) мозга в 10^11 нейр.*10 Гц, то получим оценку порядка 10^12 бит/с. Эта величина пройдена уже сегодня, но сопоставимы ли нынешние компьютеры с мозгом? Те, принимать 1 нейрон равным 1 транзистору (=1 биту), явно недостаточно. Ниже (сравнение результатов игры двух шахматистов) будет дана оценка памяти порядка 1 Мбайт на нейрон, что увеличит число эквивалентных транзисторов до 10^18, и потребную производительность системы до порядка 10^19 бит/с. Это уже сопоставимо по мощности и времени реализации с прогнозом академика В.М.Глушкова (появление искyс ственного мозга к 2020 годy), и с предельными возможностями кремниевой микроэлектроники. Кроме того, в запасе у прогресса такой мощный резерв распараллеливания архитектуры кибернетических устройств, и приближения к архитектуре мозга, как транспьютеры [Бахтеяров и др., 1993], нейрокомпьютерные технологии [Широков,1996; Нейрокомпьютер..., 1993; Галушкин, 1996; НКП-97]. "Меня часто спрашивают, не вытеснит ли в ближайшее время ЭВМ шахматистов, не научится ли машина играть в шахматы лучше человека? ... Сейчас все зависит от кибернетиков, занимающихся этим вопросом. Если они объединят свои силы, то проблема создания ЭВМ, играющей лучше гроссмейстера, будет решена в несколько лет" [1, c.197] Итак, уже сейчас видно, что потенциальная структурная мощность современных компьютеров сравнялась с возможностями мозга. А как качественно? Прошедшие недавно матчи компьютера "Дип Блю-2" с чемпионом мира Гарри Каспаровым показали, что по порядку величины возможности человека и компьютера качественно сравнялись. По сообщениям в прессе [Аргументы..., 1996], "Дип Блю-1" имел 160 миллиардов комп. ячеек, анализируя за секунду 200 млн. ходов (160*10^9*200*10^6=32*10^18), в то время как человек задействовал - (1-2)*10^11 нейроклеток*ход/сек;тогда 1 "ячейко-ход" человека примерно формально соответствует (0.8-1.6)*10^8 элементарных машинных "ячейко-ходов". При "тактовой частоте" альфа-ритма мозга 10 Гц, и после подстановки известного соотношения "1 машинное слово (байт) = 8 бит", можно предположить, что "емкости оперативной памяти" одного нейрона в традиционной фон-неймановской кибернетике формально соответствует порядок не менее 1-2 Мбайт. Но жизнь не сводится к шахматам - игре с полной информацией, постоянными правилами и дискретным временем; будем считать эту величину самой нижней оценкой. (Более подpобно о пpогpамме Дип-Блю и ее матеpиальной основе - сyпеpкомпьютеpе IBM RS/6000 SP можно пpочесть в статье [Мypахвеpи, 1997]. В частности, там пpиводятся следyщие его технические хаpактеpистики: 32 "yзла" паpаллельных вычислений, в тч, 2 "шиpоких" - 135 МГц, и 30 "yзких" - 120 МГц. Оба "шиpоких" yзла имеют по 1 Гб опеpативной и 9 Гб дисковой памяти. Hа одном из них выполняется yпpавляющая пpогpамма, и pезеpвиpyется содеpжимое свеpхбыстpой дисковой памяти (SSA). Дpyгой такой yзел выполняет фyнкции менеджеpа SSA b yfhzle c 30 "тонкими" yзлами yчаствyет в паpаллельных вычислениях. Hа каждом из "тонких" yзлов имеется по 256 Мбайт опеpативной и 4 Гбайт дисковой памяти. К системе подключен диск SSA емкостью 64 Гбайта, на котоpом pасположены дебюьная и эндшпильная библиотеки, а так же backup системы. В ней использyют специальные платы - "шахматные акселеpатоpы", в каждой из котоpых имеется 8 чипов по 512 Кбайт, всего таких чипов в системе 512. Система способна осyществлять пеpебоp по методy "гpyбой силы" со скоpостью 200 миллионов опеpаций в секyндy.") Но что же может помочь нам преодолеть колоссальную сложность мозга при его моделировании? Видимо, его многоуровневая иерархическая структурированность, его модульная организация. Так, из [Пратусевич, 1989, с.41], со ссылкой на работы [Mauntcastle, 1981; Szentagothai, 1975; Eccles, 1981; Казаков и др., 1979; Батуев, 1984], известно, что "основная единица функции в новой коре представляет собою модуль, или миниколонку - вертикально ориентированную группу примерно из 110 нейронов, диаметром 30 мкм, соединенную множеством связей по вертикальной оси, проходящей через все слои коры, и малым числом связей по горизонтали. Новая кора мозга представлена примерно 600 млн миниколонок. Миниколонки (модули) группируются в крупные обрабатывающие информацию единицы - макроколонки. В новой коре человека примерно 600 тыс. этих новых единиц. Они образуют распределенные системы." И далее, [Пратусевич и др., 1989, c.55], "каждая микроколонка нейронов выделяет отдельные градации признаков, а макроколонка - ряд признаков, картируя одновременно несколько переменных на двумерной матрице. Модульная или колончатая организация новой коры являются важнейшим концептуальным достижением науки о мозге за последнее (1979-1989) десятилетие". Значит, формально можно подсчитать, что модуль управляет "памятью" в 220 Мб, макроколонка - в 220 Гб, весь неокортес - в 132 Тб. Что ж, много, но по современным меркам - вполне изготовимо в уже недалеком (порядка 2020 г.) будущем. ЛИТЕРАТУРА. МОНОГРАФИИ, СБОРНИКИ И СТАТЬИ: 1.Максимович Г. Беседы с академиком В.М.Глушковым.- М.:Молодая Гвардия, 1978, с. 186-195. Бахтеяров С.Д., Дудников Е.Е.,Евсеев М.Ю. Транспьютерная технология. -М.:Радио и связь, 1993 Березюк Н.Т., Андрущенко А.Г., Мощицкий С.С. и др. Кодирование информации (двоичные коды). Харьков: Вища Школа, 1978. Галушкин А.И. Итоги развития теории многослойных нейронных сетей (1965-1995 г.) в работах Научного центра нейрокомпьютеров и ее перспективы. // Нейрокомпьютер, 1996, NN 1,2 -М.:Радио и связь, 1996 Иваницкий Г.Р., Кринский В.И., Морнев О.А. Автоволны: новое на перекрестках наук. //Кибернетика живого: Биология и информация. М.:Наука, 1984, с. 24-37 Иваницкий Г.Р. Нейроинформатика и мозг. -М.:Знание, 1991 Мypахвеpи В. Чемпион побежден. Что тепеpь? //Компьютеp-Пpесс, июль, с.118-127 Нейрокомпьютер как основа мыслящих ЭВМ. -М.:Наука, 1993 Носов Ю.Р. Дебют оптоэлектроники. -М.:Наука, 1992, с.221-229 Орлов В.А., Филиппов Л.И. Теория информации в упражнениях и задачах. -М.:Высшая школа, 1976. Пратусевич Ю.М., Сербиненко М.В.,Орбачевская Г.Н. Системный анализ процесса мышления. -М.:Медицина, 1989 Прохоров Н.Л., Песелев К.В. Малые ЭВМ. -М.:Высшая школа, 1989. Тростников В.Н. Человек и информация. М.:Наука, 1970 Широков Ф.В. Введение в нейрокомпьютеры. -М.: СП Коприс анд М., 1996 Ю Альберт. Будущее микропроцессоров творится сегодня. //Компьютерра, 1997, 7 июля, #27 (204), с.29 - по материалам http: / www.intel.ru / contents / press / index .htm МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИЙ: Третья Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение" НКП-97 (Научный Центр Нейрокомпьютеров, 12-14 февраля 1997 г.) Москва: НЦН, 1997: Первая Международная конференция по проблемам самоорганизации и управления в сложных коммуникационных пространствах НООТЕХ-97 (С.-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН 19-21 июня 1997 г.) - Санкт-Петербург: ИИА РАН, 1997: ДАЙДЖЕСТЫ: Аргументы и Факты, 1996, апрель, N15 (808), с.16 Компьютер-Пресс, 1996, февраль, N 2, с.9 ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА (ССЫЛКИ ВНУТРИ ОСНОВНОЙ) Анохин П.К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем.// Принципы системной организации функций. - М.:1973, с.5-61 Батуев А.С. Нейрофизиология коры головного мозга. Модульный принцип организации. Л.:Изд-во ЛГУ, 1984 Казаков В.Н., Шевченко Н.И., Пронькин В.Г. Колонки в коре головного мозга (морфофункциональный аспект)// Успехи физиол. наук, 1979, т.10, N4, с.96-115 Судаков К.В. Общая теория функциональных систем. -М.:Медицина, 1984. Eccles J.C. The modular operation of the cerebral neocortex considered as the material basis of mental events. -Neiroscience.- 1981.- Vol.6, N 10, P.1839-1856. (Edelman G., Mauntcastle V.) Эделмен Дж., Маунткастл В. Разумный мозг: Кортикальная организация и селекция групп в теории высших функций головного мозга. - Пер. с англ. -М.:Мир, 1981 Gallez D., Baloyantz A. Biol. Cybernetics, 1991, vol. 64, p. 381; Mead C., Analog VLSI and neural computations. Addison-Weesley. 1980. XVI + 396 pp. Szentagothai J. The "modul-concept" in cerebral cortex: a functional interpretion// Brain Res. 1975, Vol.95, P.475-496