ÝÒÎÒ ÍÅ×ÅÒÊÈÉ,ÍÅ×ÅÒÊÈÉ, ÍÅ×ÅÒÊÈÉ ÌÈÐ Àíäðåé ÌÀÑÀËÎÂÈ× Íàäïèñü íà ÷åðíîé ãëÿíöåâîé êîðîáêå áûëà ëàêîíè÷íà è èñïîëíåíà âíóò- ðåííåãî äîñòîèíñòâà : "Òðåòüÿ âîëíà èíòåëëåêòóàëüíîãî ïðîãðàììèðîâà- íèÿ". Ïîäâèíüòåñü, ýêñïåðòíûå ñèñòåìû è íåéðîííûå ñåòè. Îòðÿõíèòå íîãè îò ïåíû îòëèâà, ïðîãðàììèñòû è ïîëüçîâàòåëè. Ïðèãîòîâüñÿ, ìèð - èäåò öóíàìè !  ñåðüåçíîñòè ìîìåíòà íå ïîçâîëÿëà óñîìíèòüñÿ æåëòàÿ íàêëåéêà ýêñïîðòíîé ëèöåíçèè ÑØÀ - ðàçðåøåíèå íà ââîç ìàëåíüêîé êîðîáî÷êè â Ðîññèþ ïðèíèìàëè òå æå áîëüøèå äÿäè, ÷òî âåäàþò ýêñïîðòîì êðûëàòûõ ðà- êåò è óñòàíîâîê Patriot.  ðóêàõ àâòîðà ñòàòüè íàõîäèëñÿ ïàêåò Cubi- Calc - ïåðâûé ââåçåííûé â Ðîññèþ ïðîãðàììíûé ïàêåò, îñíîâàííûé íà ìå- òîäàõ ò.í. "íå÷åòêîé ëîãèêè" (fuzzy logic). Âñïîìíèëèñü ñîáûòèÿ ïÿòè- ëåòíåé äàâíîñòè, êîãäà ñòàë äðÿõëåòü Êîìèòåò ïî êîíòðîëþ íàä ýêñïîðòîì (COCOM) è ñêâîçü îáðàçîâàâøèåñÿ áðåøè â ÑÑÑÐ âåøíèì ïîòîêîì õëûíóëè ðàáî÷èå ñòàíöèè è ñóïåðêîìïüþòåðû, âåêòîðíûå ïðîöåññîðû è ñðåäñòâà òå- ëåêîììóíèêàöèé - çàïðåòíûå ïëîäû çàîêåàíñêîé öèâèëèçàöèè. Òîãäà êàçà- ëîñü, ÷òî ïðè íàëè÷èè âíÿòíîé ñïåöèôèêàöèè è äîñòàòî÷íîãî ôèíàíñèðîâà- íèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü ëþáóþ, ñàìóþ ñîâðåìåííóþ òåõíè÷åñêóþ "èãðóøêó". Îä- íàêî âñå ïîïûòêè ïðèîáðåñòè õîòÿ áû îäèí îáðàçåö èçäåëèé, îñíîâàííûõ íà ìåòîäàõ íå÷åòêîé ëîãèêè, êîí÷àëèñü íåóäà÷åé.  èòîãå fuzzy logic, ìîùíûé è ýëåãàíòíûé èíñòðóìåíò ñîâðåìåííîé íàóêè, êîòîðûé íà Çàïàäå ìîæíî âñòðåòèòü â äåñÿòêàõ èçäåëèé - îò áûòîâûõ âèäåîêàìåð äî ñèñòåì óïðàâëåíèÿ âîîðóæåíèÿìè, ó íàñ äî ñàìîãî ïîñëåäíåãî âðåìåíè áûë ïðàê- òè÷åñêè íåèçâåñòåí. Íå÷åòêàÿ ëîãèêà - îò Áóääû äî Áàðòîëîìåÿ Êîñêî Ïðèçíàåìñÿ ñðàçó : ìíîãèå ñîâðåìåííûå ó÷åíûå äî ñèõ ïîð ñ÷èòàþò òåîðèþ íå÷åòêîé ëîãèêè øàìàíñòâîì è ëæåíàóêîé, à åå àâòîðîâ - áàëàìóòàìè è âîçìóòèòåëÿìè ñïîêîéñòâèÿ. Íàäî ïðèçíàòü, äëÿ ýòîãî åñòü íåêîòîðûå îñ- íîâàíèÿ. Äðàçíÿùèé ýïàòàæ òðèäöàòèøåñòèëåòíåãî Áàðòà Êîñêî (Bart Kos- ko), æèâîãî êëàññèêà íå÷åòêîé ëîãèêè, ñïîñîáåí âûâåñòè èç ñåáÿ ñàìîãî óðàâíîâåøåííîãî ïðåäñòàâèòåëÿ òðàäèöèîííîé íàóêè. Òàê, íàøóìåâøàÿ êíè- ãà Êîñêî "Fuzzy Thinking" ("Íå÷åòêîå ìûøëåíèå") íà÷èíàåòñÿ ñî ñëîâ : "Îäíàæäû óòðîì ÿ ïðîñíóëñÿ è ïîíÿë, ÷òî íàóêà èäåò íå òóäà". Äàëåå àâ- òîð, ÷òî íàçûâàåòñÿ "íà ïîëíîì ñåðüåçå", äîêàçûâàåò, ÷òî äâà òûñÿ÷åëå- òèÿ íàçàä ÷åëîâå÷åñòâî ñäåëàëî ðîêîâóþ îøèáêó, çàëîæèâ â ôóíäàìåíò íà- óêè íå çûáêóþ ïîýòèêó ðàííèõ âîñòî÷íûõ ôèëîñîôèé, à âûõîëîùåííóþ äâî- è÷íóþ ëîãèêó Àðèñòîòåëÿ. È ñ òåõ ïîð êëàññè÷åñêàÿ "÷åðíî-áåëàÿ" áèíàð- íàÿ ëîãèêà, çàæàòàÿ øîðàìè çàêîíà "èñêëþ÷åííîãî òðåòüåãî", âñå áîëåå îòäàëÿåòñÿ îò ðåàëüíîãî ìíîãîöâåòíîãî ìèðà, ãäå íåò íè÷åãî àáñîëþòíî- ãî, à âñå ñàìîå èíòåðåñíîå ïðîèñõîäèò â òóìàííîé îáëàñòè ìåæäó "äà" è "íåò". Îäíàêî ÷òî æå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òåîðèÿ íå÷åòêîé ëîãèêè, ñðàâ- íèìàÿ ïî ñâîåìó âëèÿíèþ íà ñîâðåìåííóþ íàóêó ñ òåîðèåé íåéðîííûõ ñåòåé ?  îòëè÷èå îò òðàäèöèîííîé ôîðìàëüíîé ëîãèêè, èçâåñòíîé ñî âðåìåí Àðèñòîòåëÿ è îïåðèðóþùåé òî÷íûìè è ÷åòêèìè ïîíÿòèÿìè òèïà èñòèíà è ëîæü, äà è íåò, íîëü è åäèíèöà, íå÷åòêàÿ ëîãèêà èìååò äåëî ñî çíà÷åíè- ÿìè, ëåæàùèìè â íåêîòîðîì (íåïðåðûâíîì èëè äèñêðåòíîì) äèàïàçîíå. Ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè ýëåìåíòîâ ê çàäàííîìó ìíîæåñòâó òàêæå ïðåäñòàâ- ëÿåò ñîáîé íå æåñòêèé ïîðîã "ïðèíàäëåæèò-íå ïðèíàäëåæèò", à ïëàâíóþ ñèãìîèäó, ïðîõîäÿùóþ âñå çíà÷åíèÿ îò íóëÿ äî åäèíèöû. Ïîíÿòíî, ÷òî îïåðèðîâàòü òàêèìè âåùåñòâåííûìè âåëè÷èíàìè çíà÷èòåëüíî ñëîæíåå, ÷åì äâîè÷íûìè áèòàìè, îäíàêî äëÿ ýòîãî åñòü âåñêèå îñíîâàíèÿ. Ìíîãèå ïîíÿ- òèÿ ïîâñåäíåâíîé æèçíè (à ïî óòâåðæäåíèþ Êîñêî - âñå) íå óêëàäûâàþòñÿ â ðàìêè òðàäèöèîííîé áèíàðíîé ëîãèêè. Êàêîé ìîìåíò ñ÷èòàòü íà÷àëîì æèçíè ÷åëîâåêà ? Êàêîå çíà÷åíèå âåñà îòëè÷àåò õóäîãî îò òîëñòîãî ? Íàñêîëüêî õîðîøàÿ ïðèáûëü îòëè÷àåòñÿ îò ñðåäíåíüêîé ? Ïîïûòêè "çàã- íàòü" ïðèâåäåííûå ïîíÿòèÿ â êîíêðåòíûå ÷èñëîâûå ðàìêè ëèáî íåäîïóñòèìî îãðóáÿò ïðåäìåòíóþ îáëàñòü, ëèáî ÷ðåçìåðíî óñëîæíÿò ðåøåíèå çàäà÷è. Íå÷åòêàÿ ëîãèêà ïðåäëàãàåò áîëåå ýëåãàíòíîå ðåøåíèå äëÿ ïîäîáíûõ ñèòó- àöèé. Âû ñíà÷àëà îïèñûâàåòå êàêîå-ëèáî êà÷åñòâåííîå ïîíÿòèå ("áîëü- øîé", "õîðîøèé", "óìíûé", "ïîïóëÿðíûé") íåêîòîðîé ôóíêöèåé ðàñïðåäåëå- íèÿ, ïîäîáíîé âåðîÿòíîñòíûì ôóíêöèÿì è äàëåå èñïîëüçóåòå åãî êàê òî÷- íîå, íå çàáîòÿñü áîëåå î åãî "íå÷åòêîé" ïðèðîäå. Òåîðèÿ íå÷åòêîé ëîãè- êè ïîçâîëÿåò âûïîëíÿòü íàä òàêèìè âåëè÷èíàìè âåñü ñïåêòð ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé - îáúåäèíåíèå, ïåðåñå÷åíèå, îòðèöàíèå è äð. Áîëåå òîãî, ñîã- ëàñíî çíàìåíèòîé òåîðåìå FAT (Fuzzy Approximation Theorem), äîêàçàííîé Êîñêî, ëþáàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñèñòåìà ìîæåò áûòü àïðîêñèìèðîâàíà ñèñòå- ìîé, îñíîâàííîé íà íå÷åòêîé ëîãèêå. Ïðîøó íå áèòü àâòîðà êàìíÿìè çà "äåòñàäîâñêèé" óðîâåíü èçëîæåíèÿ. Òåîðèÿ íå÷åòêîé ëîãèêè - ñåðüåçíàÿ è ñëîæíàÿ íàóêà è åå ñòðîãîå èçëîæåíèå çàïîëíèëî áû ñîòíþ íîìåðîâ PC We- ek. Æåëàþùèì èçó÷àòü íàóêó ïî ïåðâîèñòî÷íèêàì ìîãó ïîðåêîìåíäîâàòü ôóíäàìåíòàëüíûé òðóä Êîñêî "Neural Networks and Fuzzy Systems : a Dy- namical Systems Approach To Machine Intelligence" (Prentice-Hall, 1992). Òå æå, êòî õî÷åò ïîñìîòðåòü fuzzy logic â ðàáîòå, ìîãóò ïðîñòî îáðàòèòüñÿ ê àâòîðó ïî e-mail. Îñíîâû íå÷åòêîé ëîãèêè áûëè çàëîæåíû â êîíöå 60-õ ãîäîâ â òðóäàõ èçâåñòíîãî àìåðèêàíñêîãî ìàòåìàòèêà Çàäå (ìåæäó ïðî÷èì, ïðèíàäëåæàùåãî ê ñåìüå âûõîäöåâ èç ÑÑÑÐ).  òó ïîðó âåñüìà ïîïóëÿðíûìè áûëè ýêñïåðèìåíòû ñ ò.í. "ìàæîðèòàðíûìè" ïðîñòðàíñ- òâàìè, â êîòîðûõ íàìåðåííî óñòðàíÿëîñü ïîíÿòèå ìåðû è âìåñòî íåãî ââî- äèëñÿ ðÿä êà÷åñòâåííûõ ôàêòîðîâ (òèïà êâàíòîðà "áîëüøèíñòâà") - ïðîîá- ðàç ïåðâûõ íå÷åòêèõ óòâåðæäåíèé. Ñîöèàëüíûé çàêàç íà èññëåäîâàíèÿ ïî- äîáíîãî ðîäà áûë âûçâàí ðàñòóùèì íåäîâîëüñòâîì ýêñïåðòíûìè ñèñòåìàìè. Õâàëåíûé "èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò", ëåãêî ñïðàâëÿâøèéñÿ ñ çàäà÷àìè óï- ðàâëåíèÿ ñëîæíûìè òåõíè÷åñêèìè êîìïëåêñàìè, ñòàíîâèëñÿ ñîâåðøåííî áåñ- ïîìîùíûì ïåðåä ïðîñòåéøèìè âûñêàçûâàíèÿìè ïîâñåäíåâíîé æèçíè, òèïà "Åñëè ìàøèíà âïåðåäè òåáÿ óïðàâëÿåòñÿ íåîïûòíûì âîäèòåëåì - äåðæèñü îò íåå ïîäàëüøå". Äëÿ ñîçäàíèÿ äåéñòâèòåëüíî èíòåëëåêòóàëüíûõ ñèñòåì, ñïîñîáíûõ àäåêâàòíî âçàèìîäåéñòâîâàòü ñ ÷åëîâåêîì, íåîáõîäèì áûë íîâûé ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò, ïåðåâîäÿùèé íåâíÿòíûå è íåîäíîçíà÷íûå æèòåéñ- êèå óòâåðæäåíèÿ â ÿçûê ÷åòêèõ è ôîðìàëüíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ôîðìóë. Ïåð- âûì ñåðüåçíûì øàãîì â ýòîì íàïðàâëåíèè ÿâèëàñü òåîðèÿ íå÷åòêèõ ìíî- æåñòâ, ðàçðàáîòàííàÿ Çàäå. Îí æå äàë è íàçâàíèå äëÿ íîâîé îáëàñòè íàó- êè -"fuzzy logic", êîòîðîå ìíîãèì ñåãîäíÿ êàæåòñÿ ñïîðíûì. Äåëî â òîì, ÷òî ñàì òåðìèí "fuzzy" (÷òî îçíà÷àåò "íå÷åòêèé, ðàçìûòûé, ïóøèñòûé") âî-ïåðâûõ, ãëóáîêî ÷óæä ìåíòàëèòåòó àìåðèêàíöåâ, ëþáÿùèõ âñå ÷åòêîå è êîíêðåòíîå è, âî-âòîðûõ, íå ñîâñåì òî÷íî îòðàæàåò ñóùåñòâî ñàìîé òåî- ðèè, êîòîðóþ - â åå ñåãîäíÿøíåì âèäå - ïðàâèëüíåå áûëî áû íàçûâàòü "íåïðåðûâíîé ëîãèêîé". ×òîáû ñòàòü êëàññèêîì, íàäî íåìíîãî îïåðåäèòü ñâîå âðåìÿ. Àïïàðàò òåîðèè íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ, ïðîäåìîíñòðèðîâàâ ðÿä ìíîãîîáåùàþùèõ âîçìîæíîñòåé ïðèìåíåíèÿ - îò ñèñòåì óïðàâëåíèÿ ëåòà- òåëüíûìè àïïàðàòàìè äî ïðîãíîçèðîâàíèÿ èòîãîâ âûáîðîâ, îêàçàëñÿ âìåñòå ñ òåì ÷ðåçìåðíî ñëîæåí äëÿ âîïëîùåíèÿ ïðè òîãäàøíåì óðîâíå òåõíîëîãèè - è íà ìíîãèå ãîäû íå÷åòêàÿ ëîãèêà çàíÿëà ñâîå ìåñòî â ðÿäó äðóãèõ ñïåöèàëüíûõ íàó÷íûõ äèñöèïëèí - ãäå-òî ïîñåðåäèíå ìåæäó ýêñïåðòíûìè ñèñòåìàìè è íåéðîííûìè ñåòÿìè... Ñâîå âòîðîå ðîæäåíèå òåîðèÿ íå÷åòêîé ëîãèêè ïåðåæèëà â íà÷àëå âîñüìèäåñÿòûõ ãîäîâ, êîãäà ñðàçó íåñêîëüêî ãðóïï èññëåäîâàòåëåé (â-îñíîâíîì â ÑØÀ è ßïîíèè) âñåðüåç çàíÿëèñü ñîç- äàíèåì ýëåêòðîííûõ ñèñòåì ðàçëè÷íîãî ïðèìåíåíèÿ, èñïîëüçóþùèõ íå÷åòêèå óïðàâëÿþùèå àëãîðèòìû. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû äëÿ ýòèõ ïîïûòîê áûëè çà- ëîæåíû â ðàííèõ òðóäàõ Êîñêî (êîòîðîìó â òó ïîðó áûëî 24 ãîäà) è äðó- ãèõ ó÷åíûõ. Íàèáîëüøóþ ðîëü ñûãðàëè, ïîæàëóé, äâà íàó÷íûõ ðåçóëüòàòà : äîêàçàòåëüñòâî FAT-òåîðåìû, äàþùåé íå÷åòêîé ëîãèêå "ïóòåâêó â æèçíü" è êîìáèíàöèÿ íå÷åòêîé ëîãèêè ñ íåéðîííûìè ñåòÿìè Êîõîíåíà, óêàçàâøàÿ ïóòü ê ïðåîäîëåíèþ íàèáîëåå êðèòè÷åñêîãî "óçêîãî ìåñòà" íîâîé òåîðèè - àâòîìàòèçèðîâàííîãî ôîðìèðîâàíèÿ ñèñòåìû íå÷åòêèõ ïðàâèë ïî ñîäåðæèìî- ìó âõîäíûõ äàííûõ. Ê 90-ìó ãîäó ïîÿâèëîñü îêîëî 40 ïàòåíòîâ, îòíîñÿ- ùèõñÿ ê íå÷åòêîé ëîãèêå (30 - ÿïîíñêèõ). Ñîðîê âîñåìü ÿïîíñêèõ êîìïà- íèé îáðàçîâàëè ñîâìåñòíóþ ëàáîðàòîðèþ LIFE (Laboratory for Internatio- nal Fuzzy Engineering), ÿïîíñêîå ïðàâèòåëüñòâî ôèíàíñèðîâàëî 5-ëåòíþþ ïðîãðàììó ïî íå÷åòêîé ëîãèêå, âêëþ÷àþùóþ 19 ðàçëè÷íûõ ïðîåêòîâ - îò ñèñòåì îöåíêè ãëîáàëüíîãî çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðû è ïðåäñêàçàíèÿ çåìëåò- ðÿñåíèé äî ÀÑÓ çàâîäñêèõ öåõîâ è ñêëàäîâ. Ðåçóëüòàòîì âûïîëíåíèÿ ýòîé ïðîãðàììû ÿâèëîñü ïîÿâëåíèå öåëîãî ðÿäà íîâûõ ìàññîâûõ ìèêðî÷èïîâ, îñ- íîâàííûõ íà íå÷åòêîé ëîãèêå. Ñåãîäíÿ èõ ìîæíî íàéòè â ñòèðàëüíûõ ìàøè- íàõ è âèäåîêàìåðàõ, öåõàõ çàâîäîâ è ìîòîðíûõ îòñåêàõ àâòîìîáèëåé, â ñèñòåìàõ óïðàâëåíèÿ ñêëàäñêèìè ðîáîòàìè è áîåâûìè âåðòîëåòàìè. Ðåâîëþöèÿ ñîñòîÿëàñü. À ÷òî æå àìåðèêàíöû, âëîæèâøèå ïåðâûé êàìåíü â òåîðèþ íå÷åòêîé ëîãèêè è òàê ñêîðî óñòóïèâøèå èíèöèàòèâó ÿïîíöàì ?  ÑØÀ ðàçâèòèå íå÷åòêîé ëîãèêè èäåò ïî ïóòè ñîçäàíèÿ ñèñòåì, ñëóæàùèõ áîëüøîìó áèçíåñó (è, ðà- çóìååòñÿ, âîåííûì). Íå÷åòêàÿ ëîãèêà ïðèìåíÿåòñÿ ïðè àíàëèçå íîâûõ ðûí- êîâ, áèðæåâîé èãðå, îöåíêå ïîëèòè÷åñêèõ ðåéòèíãîâ, âûáîðå îïòèìàëüíîé öåíîâîé ñòðàòåãèè è ò.ï. Ïîÿâèëèñü è êîììåð÷åñêèå ñèñòåìû ìàññîâîãî ïðèìåíåíèÿ. Íàèáîëåå ìîùíîé è ïîïóëÿðíîé ñðåäè íèõ ÿâëÿåòñÿ ïàêåò Cu- biCalc (òîò ñàìûé, êîòîðûé âîçâåñòèë î ïðèõîäå "òðåòüåé âîëíû" èñêóññ- òâåííîãî èíòåëëåêòà). CubiCalc : íà ãðåáíå "òðåòüåé âîëíû" Äëèííûé òÿæåëûé ãðóçîâèê, ïðàêòè÷åñêè íå äåëàÿ ëèøíèõ äâèæåíèé, ñíîâà è ñíîâà âúåçæàë â äëèííûé óçêèé ãàðàæ. Êðóæåâî íîâûõ òðàññ, ðèòìè÷íî ïîÿâëÿþùèõñÿ íà ýêðàíå äèñïëåÿ, ñâèäåòåëüñòâîâàëî î ìàñòåðñòâå âîäèòå- ëÿ, êîòîðûé óâåðåííî íàõîäèë êðàò÷àéøèé ïóòü ê öåëè èç ëþáîé ïðîèç- âîëüíîé òî÷êè. Êàê âû óæå, âèäèìî, äîãàäàëèñü, àâòîìîáèëåì óïðàâëÿë íå ÷åëîâåê (íà ïðàêòèêå âúåçä òðåéëåðà â ãàðàæ - ýòî öåëûé ñïåêòàêëü, ñî ìíîãèìè äåéñòâóþùèìè ëèöàìè, äðàìàòè÷åñêèìè äèàëîãàìè è áîëüøèì øó- ìîì). Ïðîãðàììà äåìîíñòðèðîâàëà âîçìîæíîñòè íîâîé àâòîìàòèçèðîâàííîé ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ. Îäíàêî ýòî áûëà íå ãðîìîçäêàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ, ïëîä èíæåíåðíîãî òàëàíòà êðóïíîé ëàáîðàòîðèè. Ãðóçîâèê óïðàâëÿëñÿ ïðîñòåéøèì íàáîðîì íå÷åòêèõ ïðàâèë, êîòîðûå âàø ñûí-ïÿòèêëàññíèê ñïîñîáåí ñîñòàâèòü çà ïîë÷àñà : "Åñëè íîñ ñìîòðèò âëåâî - âîçüìè ÷óòü ïðàâåå", "Áëèæå ê ãàðàæó ïðèòîðìîçè" - âñåãî òðèä- öàòü ïÿòü ïîäîáíûõ ïðàâèë, àêòèâèçèðóåìûõ äâåíàäöàòüþ íå÷åòêèìè óñëî- âèÿìè, îêàçàëèñü ñïîñîáíûìè ðåøèòü çàäà÷ó, íåïîñèëüíóþ äëÿ èíîãî äîê- òîðà íàóê. Ïàêåò CubiCalc, ïåðâûé ïðîôåññèîíàëüíûé ïàêåò, ðåàëèçóþùèé ìåòîäû íå÷åòêîé ëîãèêè, åùå ðàç ïðîäåìîíñòðèðîâàë ìîùíîñòü è ýëåãàíò- íîñòü íîâîé íàóêè. Êñòàòè, íå çàäà÷à î ãðóçîâèêå, âîøåäøàÿ ñåé÷àñ âî âñå ñáîðíèêè ïðèìåðîâ ïî íå÷åòêîé ëîãèêå, îáóñëîâèëà óñïåõ íîâîãî ïà- êåòà. Ôèðìà Hyper Logic, â 1990 ãîäó ðàçðàáîòàâøàÿ ïàêåò CubiCalc, ñäåëàëà ñåáå èìèäæ è ïåðâîíà÷àëüíûé êàïèòàë íà ðåøåíèè äðóãîé êëàññè- ÷åñêîé çàäà÷è - "ñîáàêà, äîãîíÿþùàÿ êîòà". Ïîñëå òîãî, êàê óïðàâëÿåìàÿ êðèñòàëëîì íà íå÷åòêîé ëîãèêå áûñòðîëåòÿùàÿ "ñîáàêà" ñòàëà óâåðåííî íàñòèãàòü ìåæêîíòèíåíòàëüíîãî "êîòà" ïðîòèâíèêà, ñìîëêëè ãîëîñà ñêåï- òèêîâ è íå÷åòêàÿ ëîãèêà çàíÿëà ñâîå ìåñòî â îáîðîííûõ ïðîãðàììàõ DAR- PA. Ôàêòè÷åñêè ïàêåò CubiCalc ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñâîåãî ðîäà ýêñïåðò- íóþ ñèñòåìó, â êîòîðîé ïîëüçîâàòåëü çàäàåò íàáîð ïðàâèë òèïà "åñ- ëè-òî", à ñèñòåìà ïûòàåòñÿ íà îñíîâå ýòèõ ïðàâèë àäåêâàòíî ðåàãèðîâàòü íà ïàðàìåòðû òåêóùåé ñèòóàöèè. Îòëè÷èå ñîñòîèò â òîì, ÷òî ââîäèìûå ïðàâèëà ñîäåðæàò íå÷åòêèå âåëè÷èíû, ò.å. èìåþò âèä "åñëè X ïðèíàäëåæèò À, òî Y ïðèíàäëåæèò B", ãäå A è  - íå÷åòêèå ìíîæåñòâà. Íàïðèìåð: "Åñ- ëè ýòîìó æóëèêó óäàñòñÿ ñîõðàíèòü ïîïóëÿðíîñòü â ðåãèîíàõ, òî åãî øàí- ñû íà âûáîðàõ áóäóò âåñüìà âûñîêè". Çäåñü èñïîëüçîâàíû äâà íå÷åòêèõ òåðìèíà "ïîïóëÿðíîñòü" è "âåðîÿòíîñòü èçáðàíèÿ", êîòîðûå ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî çàäàòü òî÷íûì çíà÷åíèåì, íî ñðàâíèòåëüíî ëåãêî îòîáðàçèòü ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ. È àïïàðàò íå÷åòêîé ëîãèêè, çàëîæåííûé â Cubi- Calc, äàåò âàì èçóìèòåëüíóþ âîçìîæíîñòü âïîñëåäñòâèè îïåðèðîâàòü ýòèìè ïîíÿòèÿìè êàê òî÷íûìè è ñòðîèòü íà èõ îñíîâå öåëûå ëîãè÷åñêèå ñèñòåìû, íå çàáîòÿñü î çûáêîé íå÷åòêîé ïðèðîäå èñõîäíûõ îïðåäåëåíèé. Ñðàçó ïîñ- ëå âûõîäà â ñâåò ïàêåò CubiCalc ñòàë áåñòñåëëåðîì. Æóðíàë Computer Technology Review îõàðàêòåðèçîâàë åãî êàê íàó÷íûé "ïðîðûâ" ("breakt- hrough product") è âûäåëèë êàê "Editor's Choice" 1990 ãîäà. Ñîëèäíûé AI Expert ïðèçíàë áàçó íå÷åòêèõ ïðàâèë, çàëîæåííóþ â CubiCalc, íàèáî- ëåå ìîùíîé èç ñóùåñòâóþùèõ íå÷åòêèõ ñèñòåì. Æóðíàë Discover Magazine ïðèñóäèò ïàêåòó ïåðâîå ìåñòî â ïðåñòèæíîé íîìèíàöèè Technical Innova- tion íà êîíêóðñå 1991 ãîäà. Ñåãîäíÿ CubiCalc - ýòî õîðîøî èçâåñòíîå ñåìåéñòâî ïðîãðàììíûõ è àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ, ñîäåðæàùåå ñëåäóþùèå êîì- ïîíåíòû : - ïàêåò CubiCalc ver. 2.0 ; - ó÷åáíàÿ âåðñèÿ ïàêåòà CubiQuick ; - âñïîìîãàòåëüíàÿ óòèëèòà RuleMaker, îáåñïå÷èâàþùàÿ ïîñòðîåíèå áàçû íå÷åòêèõ ïðàâèë äëÿ âàøåé ïðåäìåòíîé îáëàñòè ; - ïëàòà CubiCard, ïîçâîëÿþùàÿ ñîçäàòü "èíòåëëåêòóàëüíûé àíàëèçàòîð" äëÿ îáðàáîòêè ñèãíàëîâ íà áàçå âàøåãî ÏÊ. Ïîëüçîâàòåëåé íå îòïóãèâàåò ñðàâíèòåëüíî âûñîêàÿ öåíà ïàêåòà ($1500 â áàçîâîé êîìïëåêòàöèè). CubiCalc è ñåãîäíÿ îñòàåòñÿ îäíèì èç ñàìûõ ïðî- äàâàåìûõ ïàêåòîâ íà îñíîâå íå÷åòêîé ëîãèêè, à ôèðìà HyperLogic ïî-ïðåæíåìó âõîäèò â ïÿòåðêó ëèäèðóþùèõ ôèðì â ñâîåì ñåêòîðå ðûíêà. FuziCalc - ïîäàðîê äëÿ áèçíåñìåíà Çàäå çàëîæèë îñíîâû íå÷åòêîé ëîãèêè. Êîñêî çàñòàâèë åå ðàáîòàòü. Àâòî- ðû ïàêåòà CubiCalc ñäåëàëè åå äîñòóïíîé äëÿ øèðîêîãî êðóãà ðàçðàáîò÷è- êîâ. Îäíàêî ÷òîáû ñòàòü äåéñòâèòåëüíî ìàññîâûì èíñòðóìåíòîì, íå÷åòêàÿ ëîãèêà äîëæíà áûëà ïðîäåëàòü åùå îäèí øàã - îáðåñòè ïðîñòóþ è äðóæåñò- âåííóþ îáîëî÷êó, ïðèâû÷íóþ äëÿ ïðîñòîãî ïîëüçîâàòåëÿ, íå èñêóøåííîãî â ïðåìóäðîñòÿõ âûñîêîé íàóêè. È ýòîò øàã áûë ñäåëàí. Ïàêåò FuziCalc ôèð- ìû FuziWare, ïîõîæå, èìååò âñå øàíñû ïîëó÷èòü ïîèñòèíå âñåíàðîäíîå ïðèçíàíèå è ïîòåñíèòü âî âñåâîçìîæíûõ ðåéòèíãàõ Excel, Quicken è Mic- rosoft Money. Íà ïåðâûé âçãëÿä FuziCalc íàñòîëüêî ïðîñò è èçÿùåí, ÷òî òðóäíî ïîâåðèòü â åãî íîâèçíó. Íåóæåëè â òå÷åíèå òðåõ äåñÿòèëåòèé ñó- ùåñòâîâàíèÿ òåîðèè íå÷åòêîé ëîãèêè íèêîìó íå ïðèõîäèëî â ãîëîâó îáú- åäèíèòü ýòîò ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò ñ ýëåêòðîííûìè òàáëèöàìè ? Îäíàêî ïàòåíò ÑØÀ, íåäàâíî ïîëó÷åííûé àâòîðàìè ïàêåòà, ïîäòâåðæäàåò: íèêîìó. FuziCalc - ýòî ïåðâàÿ â ìèðå ýëåêòðîííàÿ òàáëèöà, ïîçâîëÿþùàÿ ðàáîòàòü êàê ñ òî÷íûìè ÷èñëîâûìè çíà÷åíèÿìè, òàê è ñ ïðèáëèçèòåëüíûìè, "íå÷åò- êèìè" âåëè÷èíàìè. Êîìó ýòî ìîæåò áûòü íóæíî ? Âñåì. Ïðåäñòàâüòå ñåáå, ÷òî âû - áèçíåñìåí (ìåíåäæåð, ðåêðóòåð, ïðîìîóòåð, ìåð÷åíäàéçåð - íóæ- íîå ïîä÷åðêíóòü) è âàì íåîáõîäèìî ìàêñèìàëüíî òî÷íî îöåíèòü ñâîþ ïðè- áûëü íà ñëåäóþùèé êâàðòàë èëè õîòÿ áû ìåñÿö. Ïðè èñïîëüçîâàíèè òðàäè- öèîííîé ýëåêòðîííîé òàáëèöû âû "ñïîòêíåòåñü" î ïåðâîå æå íåòî÷íî èç- âåñòíîå çíà÷åíèå. Ñêîëüêî áóäåò ïðîäàíî êóðèíûõ îêîðî÷êîâ - òðè êîí- òåéíåðà èëè ïÿòü ? Ñêîëüêî ïðîöåíòîâ êðåäèòîâ âåðíåòñÿ áåç çàäåðæåê ? Äåñÿòü ? Ïÿòüäåñÿò ? Ïîñêîëüêó îöåíêà ïðèáûëè âàì òàê èëè èíà÷å âàæíà, âû îáû÷íî çàìåíÿåòå íåòî÷íî èçâåñòíîå çíà÷åíèå íåêîòîðîé ïðåäïîëàãàå- ìîé âåëè÷èíîé. È - íà êîðíþ ðóáèòå âñÿêóþ íàäåæäó íà ïîëó÷åíèå äîñòî- âåðíîãî ðåçóëüòàòà. Ïàêåò FuziCalc ïðåäëàãàåò ïðèíöèïèàëüíî äðóãîå ðå- øåíèå. Íåòî÷íî èçâåñòíîå çíà÷åíèå âû ïîìå÷àåòå êàê "fuzzy" è â ñïåöè- àëüíîì îêíå ñòðîèòå åãî ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ - òàê, êàê âû åå ïðåäñ- òàâëÿåòå. Íàïðèìåð, "Ìèíèìàëüíîå ÷èñëî ïðîäàæ àâòîìîáèëåé SAAB-9000 â ìîåì ñàëîíå ÿ îöåíèâàþ â 3, ìàêñèìàëüíîå - â 11, íàèáîëåå âåðîÿòíûì ñ÷èòàþ äèàïàçîí îò 5 äî 8". Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïðè ýòîì áóäåò èìåòü î÷åíü ïðîñòóþ òðàïåöèåâèäíóþ ôîðìó. Îò âàñ áîëüøå íè÷åãî íå òðåáóåòñÿ. Ââåäåííîå çíà÷åíèå çàéìåò ñâîå ìåñòî â ïîëå ýëåêòðîííîé òàáëèöû (â êà- ÷åñòâå ÷èñëîâîãî çíà÷åíèÿ òàì áóäåò íàõîäèòüñÿ ò.í. "öåíòðîèä" - âåëè- ÷èíà, àíàëîãè÷íàÿ ìàò.îæèäàíèþ â òåîðèè âåðîÿòíîñòåé). È òîëüêî ìà- ëåíüêèé ñåðûé òðåóãîëüíèê â óãîëêå ïîëÿ áóäåò íàïîìèíàòü î íå÷åòêîì õàðàêòåðå ââåäåííîé âåëè÷èíû. Çàòî âû òåïåðü ñïîêîéíî ìîæåòå ïðîäîë- æàòü âû÷èñëåíèÿ - âïëîòü äî ïîëó÷åíèÿ îêîí÷àòåëüíîãî ðåçóëüòàòà. Åñëè â ïðîöåññå âû÷èñëåíèé âû èñïîëüçîâàëè íå÷åòêèå âåëè÷èíû, ðåçóëüòàò òàêæå áóäåò èìåòü ôèä ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ (íàïðèìåð : "Îæèäàåìûé ðàçìåð íàëîãîâûõ îò÷èñëåíèé ñîñòàâèò îò 17 äî 21 ìèëëèîíà ðóáëåé, íàè- áîëåå âåðîÿòíûé äèàïàçîí - îò 19.5 äî 20 ìèëëèîíîâ"). Îäíàêî â ëþáîì ñëó÷àå ðåçóëüòàò áóäåò ïîëó÷åí ! È îí áóäåò òî÷íåå è äîñòîâåðíåå, ÷åì ïðè èñïîëüçîâàíèè ëþáûõ äðóãèõ äîñòóïíûõ âàì ìåòîäîâ (çà èñêëþ÷åíèåì ãîðà-àçäî áîëåå òðóäîåìêèõ). Íåò, îïðåäåëåííî, â òå÷åíèå áëèæàéøåãî ãîäà FuziCalc çàéìåò ñâîå ìåñòî íà ðàáî÷åì ñòîëå êàæäîãî àíàëèòèêà. À êîãäà öåíà ïàêåòà îïóñòèòñÿ íèæå ìàãè÷åñêîãî áàðüåðà â $295 (ñåãîäíÿ åãî ðûíî÷íàÿ öåíà ñîñòàâëÿåò $450) - åãî íà÷íóò èñïîëüçîâàòü øèðîêèå ñëîè òðóäÿùèõñÿ - áèçíåñìåíû, áðîêåðû, äîìîõîçÿéêè, ìåäñåñòðû, ïðàïîð- ùèêè è ìíîãèå äðóãèå. Íå÷åòêàÿ ëîãèêà - à êàê ýòî áóäåò ïî-ðóññêè ? Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî òåîðèÿ íå÷åòêîé ëîãèêè èíòåíñèâíî ðàçâèâàåòñÿ ñ íà÷àëà 80-õ ãîäîâ, íà ïîòðåáèòåëüñêîì ðûíêå ýòî ïî-ïðåæíåìó ñâîåãî ðî- äà "ýêçîòèêà", áîëåå ðåäêàÿ, ÷åì äðóãèå âèäû ñèñòåì èñêóññòâåííîãî èí- òåëëåêòà, ñêàæåì, íåéðîííûå ñåòè. Ê ïðèìåðó, èç òðåõñîò ôèðì ÑØÀ, ñïå- öèàëèçèðóþùèõñÿ íà îáðàáîòêå äàííûõ äëÿ áèðæåâûõ è ôèíàíñîâûõ ïðîãíî- çîâ, îêîëî 40 îïèðàþòñÿ íà àïïàðàò íåéðîííûõ ñåòåé è òîëüêî 4 ïðèìåíÿ- þò òåîðèþ íå÷åòêîé ëîãèêè. Åñòü ëè ñìûñë ïðèñìàòðèâàòüñÿ ê ýòèì ñèñòå- ìàì íà íàøåì, ðîäíîì, ðûíêå, ãäå âñÿ ôèíàíñîâàÿ íàóêà ñâîäèòñÿ ê óò- âåðæäåíèÿì òèïà "íàðîä óñòàë, ùà ôüþ÷åðñ êà-àê ðóõíåò", à ïðîôåññèî- íàëüíûå àíàëèòèêè ðàáîòàþò íà ïîçàïðîøëîãîäíåé âåðñèè "Windows on the Wall Street" ? Êàê íè ñòðàííî, åñòü. Âî-ïåðâûõ, íå íàäî áûòü ïðîðîêîì, ÷òîáû ïðåäñêàçàòü ëàâèíîîáðàçíûé ðîñò ÷èñëà ïîäîáíûõ ñèñòåì íà çàïàä- íîì ðûíêå â ñàìîì áëèæàéøåì áóäóùåì. Âî-âòîðûõ, ïàêåò CubiCalc óæå àê- òèâíî (è íåáåçóñïåøíî) îñâàèâàþò íåêîòîðûå ôèíàíñîâûå êîìïàíèè Ìîñêâû. À ïàêåòó FuziCalc (â "ðîäíîé" ëèáî ïèðàòñêîé âåðñèè) ìîæíî ïðåäñêàçàòü ñàìîå ñâåòëîå áóäóùåå íà íåîáîçðèìûõ ïðîñòîðàõ Ðîññèè. È íàêîíåö, íàøå ïîëå ÷óäåñ - êàê ðàç òî ìåñòî, ãäå òåîðèÿ íå÷åòêîé ëîãèêè äîëæíà ðàáî- òàòü ëó÷øå âñåãî. Ïðîñòî óäèâèòåëüíî, ÷òî çà ýòèìè ïàêåòàìè âñëåä çà ôèíàíñèñòàìè íå âñòàëè â î÷åðåäü âñåâîçìîæíûå ïîëèòè÷åñêèå îáîçðåâàòå- ëè è àíàëèòè÷åñêèå öåíòðû - â ìóòíîé âîäå íàøåé ïðåäâûáîðíîé àðåíû âî- èñòèíó ñïîñîáíà ðàçîáðàòüñÿ òîëüêî ñàìàÿ íå÷åòêàÿ òåîðèÿ. Ê àâòîðó ìîæíî îáðàòèòüñÿ ïî e-mail: kvant@aimas.msk.su